
Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 8

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 8

Routine: Get_GaussLegendreWeights():
 Read in quadrature of order: 15

Routine: Get_LegendreRoots():
 Read in quadrature of order: 15

*W->H0[0][] = 

7.0710678118654752440084436210484900e-01
3.4045953094161120620927407034909500e-35
1.1064934755602364201801407286345590e-34
-3.4045953094161120620927407034909500e-35
-2.6385613647974868481218740452054860e-34
3.4045953094161120620927407034909500e-35
1.2767232410310420232847777638091060e-35
-1.2767232410310420232847777638091060e-35

*W->H0[1][] = 

-6.1237243569579452454932101867647290e-01
3.5355339059327376220042218105242450e-01
-4.3355393393345802040712244896017570e-35
-4.4419329427538337060116226365858490e-35
1.8140109382982722080837884060787720e-34
-9.2562434974750546688146387876160220e-35
-5.0536961624145413421689119817443790e-36
3.3992756292451493869957207961417460e-34

*W->H0[2][] = 

-8.5114882735402801552318517587273760e-36
-6.8465319688145764182121222850100260e-01
1.7677669529663688110021109052621220e-01
1.2767232410310420232847777638091060e-34
-1.5320678892372504279417333165709280e-34
7.6603394461862521397086665828546390e-35
5.9580417914781961086622962311091630e-35
-6.9794203843030297272901184421564480e-34

*W->H0[3][] = 

2.3385358667337133659898429576978440e-01
4.0504629365049126443537296475549970e-01
-5.2291251658379721748635751611574200e-01
8.8388347648318440550105545263105930e-02
4.6866382306181167604745383746492620e-34
-1.3884365246212582003221958181424030e-34
-2.1757491899237341146811421058246850e-34
6.1229518767780390366699133589345060e-34

*W->H0[4][] = 

1.6171827719726532294940518341582010e-34
1.5309310892394863113733025466911820e-01
5.9292706128157112474979253958113470e-01
-3.5078038001005700489847644365467630e-01
4.4194173824159220275052772631552400e-02
3.4897101921515148636450592210782240e-34
2.4683315993266812450172370100309390e-34
-4.8515483159179596884821555024746040e-34

*W->H0[5][] = 

-1.4657549249448217358017594104826490e-01
-2.5387620014487376126437136150831350e-01
-1.6387638252658617921741461151249020e-01
5.8170345215582140294374571666169380e-01
-2.1986323874172326037026391157239630e-01
2.2097086912079610137526386315775670e-02
-1.9150848615465630349271666457136600e-35
9.7802319943148781658710996615126760e-34

*W->H0[6][] = 

8.6817180390110857583364887939019240e-34
-6.8998131768186303552844083804370160e-02
-2.6722861525761046386001149036720780e-01
-4.2158554885100129579844705035923530e-01
4.7803307939932357781514601022088560e-01
-1.3212136347881064764197279627169160e-01
1.1048543456039805068763193157888650e-02
-1.5916483071520323890283562788820190e-33

*W->H0[7][] = 

1.0697706201272775653456441070328150e-01
1.8528970665049097648431016861910450e-01
1.8179806684718899947557967741957820e-01
-5.6606940414802494428588531863944290e-02
-5.3488531006363878267282205351640890e-01
3.5480277587079980454170306363885120e-01
-7.7142256477076168036868988452043920e-02
5.5242717280199025343815965789450200e-03

*W->G0[0][] = 

-5.1652307047510131733230701671907430e-30
3.9451492157623582330042919686372760e-02
1.5279497210950864692012460339299420e-01
3.0131574848544459951785631147949180e-01
2.0499596655422746518368987229453070e-01
-5.2880699246403562015193442344129230e-01
2.4637448955818937578228621831837740e-01
-4.4108109139123089078289801897866740e-02

*W->G0[1][] = 

-8.4331228903413603372949024647816600e-02
-1.4606597312543337803531176743055160e-01
-1.6163173753210959752561153025336190e-01
-6.3748416981398467820517804180609850e-02
2.1685173146592069438758320630912310e-01
3.9956434911742482656842914259740950e-01
-4.5609085490122283517067616333663290e-01
1.6330672255406322461788334327485950e-01

*W->G0[2][] = 

1.0114886690253934901014505608962320e-29
-2.5843081488338361266179753974016990e-02
-1.0008982421901565786259073733549300e-01
-2.1270042561806208076089726107628940e-01
-2.5588832464672016147298273492484330e-01
1.0305168610324647564450906091259920e-02
4.9628275604032916781790538012724790e-01
-3.6358092089012528311167982802487770e-01

*W->G0[3][] = 

7.4229269288854559664931313888866290e-02
1.2856886581700820198683750526757560e-01
1.5030451611723360470805737556338800e-01
1.0364476294832212274638663464902440e-01
-6.6912102563230212500726032996879060e-02
-3.0999112326238494650647888428931440e-01
-2.3335025635847980802411731378757000e-01
5.3814710791571258581841827202954720e-01

*W->G0[4][] = 

5.4469256439288612542986002482198210e-29
2.1343479121383359815287450405617540e-02
8.2662939187243463004379951980126200e-02
1.8295923110195781867353731864187570e-01
2.6921818872543431582331809306423130e-01
1.9682700253804747630930058394301300e-01
-1.8053212457132856907894341922321820e-01
-5.6162804779279652684735453598816710e-01

*W->G0[5][] = 

-8.7193972232649285298442170273188110e-02
-1.5102439002069845728475683019252210e-01
-1.8410223414757677427827325133246840e-01
-1.6638924005810531379661323401909190e-01
-5.2029314926153019741193051192398120e-02
1.8363759137036618358513758861653610e-01
4.4013446813472319484217779446044970e-01
4.2173649164341339282557711632465470e-01

*W->G0[6][] = 

3.7920246372464279503106462245854070e-29
-1.9285450920814392349801839233692950e-02
-7.4692230240414634487165246964955640e-02
-1.7237174481663728124179776866611480e-01
-2.9925012258207887501008561606728360e-01
-4.0504326263430380225273823277215690e-01
-4.0036123518295207279572529659310700e-01
-2.2458255632464407190668492585267370e-01

*W->G0[7][] = 

-1.3099428927208909727661120450794980e-01
-2.2688876452063304026251338373570720e-01
-2.8990790844613279287639135560314930e-01
-3.2880506578444478571842308074459220e-01
-3.3368983923284234760799815406532120e-01
-2.9009960088383252389175384678880920e-01
-1.9457520951625051415278975257160960e-01
-7.6396457043404280801649204103065860e-02

Checking the orthogonality conditions on the filters:
(see: Alpert, Beylkin, Gines, Vozovoi).
OBS: These filters should really be computed using extended precision.

The matrix identity: Id = (H0^T)H0+(G0^T)G0, has righthand side equal:

1e+00   3e-31   2e-31   7e-32   7e-32   -2e-30   -1e-29   8e-29   
3e-31   1e+00   3e-31   1e-31   1e-31   -2e-30   -2e-29   8e-29   
2e-31   3e-31   1e+00   2e-31   2e-31   -8e-31   -6e-30   3e-29   
7e-32   1e-31   2e-31   1e+00   5e-31   7e-31   4e-30   -3e-29   
7e-32   1e-31   2e-31   5e-31   1e+00   1e-30   8e-30   -1e-29   
-2e-30   -2e-30   -8e-31   7e-31   1e-30   1e+00   -4e-30   2e-29   
-1e-29   -2e-29   -6e-30   4e-30   8e-30   -4e-30   1e+00   -1e-29   
8e-29   8e-29   3e-29   -3e-29   -1e-29   2e-29   -1e-29   1e+00   

The matrix identity: Id = (H1^T)H1+(G1^T)G1, has righthand side equal:

1e+00   4e-32   -4e-31   2e-32   4e-31   -7e-31   -5e-30   -6e-30   
4e-32   1e+00   -2e-31   4e-31   8e-31   -4e-30   2e-29   -2e-28   
-4e-31   -2e-31   1e+00   -3e-31   3e-31   7e-31   -1e-29   6e-29   
2e-32   4e-31   -3e-31   1e+00   -9e-32   -2e-30   9e-30   -6e-29   
4e-31   8e-31   3e-31   -9e-32   1e+00   7e-31   3e-30   -2e-29   
-7e-31   -4e-30   7e-31   -2e-30   7e-31   1e+00   5e-31   -9e-30   
-5e-30   2e-29   -1e-29   9e-30   3e-30   5e-31   1e+00   -2e-29   
-6e-30   -2e-28   6e-29   -6e-29   -2e-29   -9e-30   -2e-29   1e+00   

The matrix identity: 0 = (H0^T)H1+(G0^T)G1, has righthand side equal:

8e-33   4e-31   -3e-31   7e-31   -7e-31   2e-30   -3e-29   2e-28   
5e-32   5e-31   -2e-31   9e-31   -1e-30   4e-30   -4e-29   3e-28   
9e-32   3e-31   1e-32   5e-31   -7e-31   3e-30   -2e-29   1e-28   
-3e-32   -2e-31   3e-31   -4e-31   3e-31   -5e-31   1e-29   -9e-29   
-3e-31   -1e-30   4e-31   -1e-30   6e-31   -1e-30   2e-29   -1e-28   
-4e-31   1e-32   -3e-31   -2e-31   -2e-31   2e-30   -1e-29   5e-29   
-3e-30   3e-30   -5e-30   3e-30   2e-31   4e-30   3e-30   3e-30   
5e-30   -7e-29   3e-29   -4e-29   -1e-29   4e-29   3e-29   2e-30   
The size of double is: 8 bytes.
The size of long double is: 16 bytes.
